De condensator

Er waren geen klanten in de winkel op dat moment, ik had een condensator nodig van 500 cm voor een MF-filter in een oude batterijontvanger. Een jonge verkoper die verveeld over de toonbank leunde vroeg mij beleefd “Wat kan ik voor u betekenen?” “Heeft u mica-condensatoren of iets dergelijks met een redelijk hoge doorslagspanning?” De verkoper liep nu naar een ladekast en zei: “Ik heb hier vergelijkende condensatoren met een doorslagspanning van 400 Volt, die mica’s zijn er niet meer. Welke waarde zocht u?”

“Nou als het mogelijk is graag een van 450 cm.” De jongen draaide zich met een ruk om en keek verbaasd in mijn richting: “Hoe wilt u hem meenemen, zal ik hem oprollen?” “Hoe bedoelt u?”; vroeg ik verbaasd. De jongen keek mij aan of hij met een dwaas te doen had en zei: “U vraagt mij om een condensator van vier en een halve meter, dat is niet mis!!” Een wat oudere man, vermoedelijk de eigenaar, kwam naar voren: “Mijnheer bedoelt pico Farad, vroeger noemde men dat centimeter.” “Dat is niet helemaal juist”; sprak ik hem tegen: “Een pico Farad is namelijk 0,9 cm. Dus 450 cm is 500 pF “. De jongeman was nieuwsgierig geworden en vroeg mij hoe men dan vroeger aan die centimeters kwam, want dat is toch iets waar eerder een timmerman mee te maken heeft. Ik was het met hem eens dat centimeters nu niet direct iemand aan radiotechniek doet denken. Maar ik probeerde het hem uit te leggen.

Als we op een geleider een hoeveelheid elektrostatische lading aanbrengen, dan zal er tussen deze geleider en de aarde, welke laatste een nul potentiaal heeft, een spanning ontstaan. Maken we die lading twee keer zo groot dan wordt ook de spanning twee keer zo groot. Net zoals met een dubbele hoeveelheid water in een cilinderglas de vloeistof hoogte twee maal zo groot wordt. Is de doorsnede van het glas groter dan is er meer water nodig om dezelfde hoogte te bereiken.

Dat geldt ook voor een geleider. De hoeveelheid lading die nodig is om een potentiaal verschil van één Volt te bereiken, noemt men de capaciteit van de geleider. Is er slechts één eenheid van lading nodig om één Volt te bereiken dan heeft die geleider één eenheid van capaciteit. De lading wordt uitgedrukt in Coulomb en hieruit volgt dan de formule De lading Q = capaciteit x spanning.

“Dat is interessant”; zei de leergierige jongeman achter de toonbank: “Maar waar blijven nou die centimeters?” Ik vervolgde mijn verhaal en vertelde als was het een lezing voor een schoolklas: “Vroeger gebruikte men veelal metalen bollen. Denk maar eens aan oude elektrostatische machines, je ziet ze nog wel in musea.”

foto: Teylers Museum

“Bijvoorbeeld in het Teylers Museum te Haarlem is een prachtige machine is te bewonderen, compleet met Leidsche flessen. Het merkwaardige toeval is nu, dat een vrijhangende metalen bol van twee centimeter doorsnede een oppervlakte heeft die één eenheid van capaciteit kan bevatten. De oppervlakte is 4 x Pi x de straal in het kwadraat. De straal is één centimeter en men nam dat als maatgevend voor één capaciteit, of wel C = r. Men is er toen overgegaan om de capaciteit uit te drukken in centimeters. We vinden 4 Pi nog altijd terug in onze formule voor de berekening van de capaciteit van een condensator.”

“Overliggende oppervlakte van de platen in vierkante centimeters maal de diëlectrische constante gedeeld door 4Pi maal de afstand van de platen in centimeters. De uitkomst is dan in centimeters. Nu we de pico Farad gebruiken werken we in de formule met (1 / 4Pi) x 1,1 = 0,088. De formule wordt dan: C = 0,088 x e x opp./d. Blijven we even bij de centimeters dan heeft een metalen bol met een capaciteit van 500 centimeter een doorsnede van 10 meter. Dat is erg groot en men zocht naar een andere oplossing en dat is voor ons de bekende condensator geworden. Allereerst de Leidsche fles, een met de grote van een flinke Keulse pot heeft al een capaciteit van zo’n 450 centimeter, dat was al een hele vooruitgang.”

De jongeman had nu een papiercondensator in zijn hand genomen uit de voorraad van 0,1 µF. Nadenkend bekeek hij de condensator en na een tijdje zei hij: “Dus dit C-tje van 0,1 µF komt, als ik het goed heb berekend, overeen met een metalen bol die een straal heeft van 90.000 cm, een bol met een diameter van 1,8 km ?” “Dat heb je snel uitgerekend”; zei ik goedkeurend.

“Ongelooflijk “; mompelde hij en borg hen weer in de la. Zocht er een met de waarde die ik zocht en zei: “Als ’t u blieft uw voetbal “.

Piet van Schagen